چگونه در سیستم شمارش شانزدهم شمارش شمارش شود
سیستم شمارش شانزدهم، همچنین به نام base-16 یا گاهی اوقات فقط hex ، یک سیستم عددی است که از 16 نماد منحصر به فرد برای نشان دادن یک مقدار خاص استفاده می کند. این نمادها 0-9 و AF هستند.
سیستم عددی که ما در زندگی روزمره استفاده می کنیم، دهدهی یا سیستم پایه 10 نامیده می شود و از 10 علامت از 0 تا 9 برای نشان دادن یک مقدار استفاده می شود.
کجا و چرا هگزادسیمال استفاده می شود؟
بیشتر کد های خطا و سایر مقادیر استفاده شده در داخل یک کامپیوتر در فرمت هگزادسیمال ارائه شده است. به عنوان مثال، کد های خطا به نام کدهای STOP ، که در صفحه آبی Screen Death نمایش داده می شوند، همیشه در فرمت هگزادسیمال هستند.
برنامه نویسان از اعداد شانزده عدد استفاده می کنند، زیرا مقادیر آنها کوتاه تر از آنهایی هستند که در دکمه های نمایش داده شده اند و بسیار کوتاه تر از باینری است که تنها از 0 و 1 استفاده می کند.
به عنوان مثال، مقدار هگزادسیمال F4240 معادل 1000000 در دهدهی و 1111 0100 0010 0100 0000 در دودویی است.
یک مکان دیگر هگزادسیمال به عنوان یک کد رنگی HTML برای بیان رنگ خاص استفاده می شود. برای مثال، یک طراح وب از مقدار hex value FF0000 برای تعریف رنگ قرمز استفاده می کند. این به عنوان FF، 00،00 شکسته شده است، که مقدار رنگ قرمز، سبز و آبی را که باید مورد استفاده قرار گیرد ، تعریف می کند ( RRGGBB )؛ 255 قرمز، 0 سبز و 0 آبی در این مثال.
این واقعیت که مقادیر هگزادسیمال تا 255 می تواند در دو رقم بیان شود و کد های رنگی HTML از سه مجموعه از دو رقم استفاده می کنند، به این معنی است که ممکن است رنگ های بیش از 16 میلیون (255 × 255 × 255) وجود داشته باشد که می تواند در قالب شانزده سالگی بیان شود، صرفه جویی در مقدار زیادی از فضا در مقابل بیان آنها را در قالب دیگری مانند دهدهی.
بله، باینری بسیار ساده است، اما برای ما خواندن مقادیر هگزادسیمال نسبت به مقادیر باینری ساده تر است.
نحوه شمارش در هگزادسیمال
شمارش در فرمت هگزادسیمال آسان است تا زمانی که شما به یاد داشته باشید که 16 کاراکتر وجود دارد که هر مجموعه ای از اعداد را تشکیل می دهند.
در فرمت دهی، همه ما می دانیم که ما این را می بینیم:
0،1،2،3،4،5،6،7،8،9،10،11،12،13 ... اضافه کردن 1 قبل از شروع مجموعه ای از 10 عدد دوباره (به عنوان مثال شماره 10).
با این حال، در شکل هگزادسیمال، ما از این تعداد، از جمله تمام 16 عدد، شمارش می کنیم:
0،1،2،3،4،5،6،7،8،9 A، B، C، D، E، F، 10،11،12،13 ... دوباره، اضافه کردن 1 قبل از شروع شماره 16 دوباره تنظیم شده است
در اینجا چند نمونه از برخی از "انتقال" هکدادگرایی روی حیله و تزویر وجود دارد که ممکن است مفید باشد:
... 17، 18، 19، 1A، 1B ...
... 1E، 1F، 20، 21، 22 ...
... FD، FE، FF، 100، 101، 102 ...
نحوه تبدیل مقادیر هگز به صورت دستی
اضافه کردن مقادیر هگزا بسیار ساده است و در واقع به روش بسیار مشابه به شمارش اعداد در سیستم دهدهی انجام می شود.
یک مشکل ریاضی مثل 14 + 12 به طور معمول می تواند بدون نوشتن چیزی انجام شود. اکثر ما می توانیم این کار را در سر ما انجام دهیم - 26. این یک راه مفید برای آن است:
14 به 10 و 4 (10 + 4 = 14) تقسیم شده است، در حالی که 12 به عنوان 10 و 2 (10 + 2 = 12) ساده شده است. با اضافه کردن 10، 4، 10، و 2، برابر است با 26.
هنگامی که سه رقم معرفی می شود، مانند 123، ما می دانیم که باید در همه سه مکان نگاه کنیم تا بدانیم که آنها واقعا چه معنی می دهند.
3 علامت است، زیرا آخرین عدد است. دو مورد اول را بردارید و 3 هنوز 3 است. 2 با 10 تکرار می شود، زیرا این رقم دوم در تعداد است، همانند مثال اول. دوباره 1 را از این 123 بیرون بیاورید و شما 23 باقی مانده است که 20 + 3 است. شماره سوم از راست (1) بار 10، دو بار (بار 100) گرفته شده است. این به معنی 123 تبدیل به 100 + 20 + 3 یا 123 است.
در اینجا دو روش دیگر برای نگاه کردن به آن وجود دارد:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
یا...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
هر رقمی را به محل مناسب در فرمول بالا اضافه کنید تا 123 به نوبه خود وارد کنید: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 ، یا 100 + 20 + 3، 123.
همین طور است اگر تعداد در هزاران، مانند 1،234 باشد. 1 درست است 1 X 10 X 10 X 10، که آن را در محل هزارم، 2 در صد و غیره می سازد.
هگزادسیمال به همان شیوه انجام می شود، اما از 16 به جای 10 استفاده می کند، زیرا این سیستم پایه 16 به جای پایه 10 است:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
به عنوان مثال، می گویند مشکل 2F7 + C2C داریم، و ما می خواهیم بدانیم که مقدار دهدهی پاسخ. ابتدا باید رقم های هگزادسیمال را به دهدهی تبدیل کنید، و سپس به راحتی با دو مثال فوق، اعداد را با هم ترکیب کنید.
همانطور که ما در حال حاضر توضیح دادیم، از صفر تا نه در هر عدد دهدهی و هگز هم همینطور است، در حالی که اعداد 10 تا 15 به صورت حروف A تا F نمایش داده میشوند.
اولین عدد به سمت راست از مقدار hex 2F7 به صورت خودش همانند در سیستم دهدهی است که به 7 می رسد. عدد بعدی به سمت چپ نیاز به 16 برابر ضرب دارد، بسیار شبیه عدد دوم از 123 (2) بالا باید 10 عدد (2 X 10) برای تعداد 20 تکمیل شود. در نهایت، شماره سوم از سمت راست باید با 16 برابر دو بار (یعنی 256) ضرب شود، مثل یک عدد مبتنی بر دهدهی باید آن را با 10، دو بار (یا 100) ضرب، زمانی که آن را سه رقم است.
بنابراین، شکست 2F7 در مشکل ما 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 است ، که به 759 می رسد. همانطور که می بینید، F به دلیل موقعیت خود در توالی هگزا (نگاه کنید به چگونگی شمارش در هگزادسیمال بالا) - این آخرین شماره از 16 ممکن است.
C2C به این ترتیب انجام می شود: 3072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3،116
باز هم، C برابر با 12 است؛ زیرا این مقدار 12 است وقتی که از صفر می گذرد.
این بدان معنی است که 2F7 + C2C واقعا 759 + 3،116 است که برابر با 3875 است.
در حالی که خوب است بدانید چگونه این کار را به صورت دستی انجام دهید، البته با مقادیر هگزادسیمال با یک ماشین حساب یا مبدل کار ساده تر است.
مبدل های Hex & amp؛ ماشین حساب
مبدل هگزادسیمال مفید است اگر شما می خواهید به ترجمه هگزادده به دهدهی، و یا دهدهی به هگز، اما نمی خواهید این کار را به صورت دستی انجام دهید. برای مثال، وارد کردن مقدار hex 7FF به یک مبدل بلافاصله به شما می گوید که مقدار دهی معادل آن 2،047 است.
بسیاری از مبدلهای hex آنلاین وجود دارد که واقعا ساده هستند، BinaryHex Converter، SubnetOnline.com، و RapidTables که فقط چند نفر از آنها هستند. این سایت ها به شما اجازه می دهد تا نه تنها از hex به decimal (و برعکس) بلکه تبدیل hex به و از باینری، اکتال، ASCII و دیگران تبدیل کنید.
ماشین حساب هگزادسیمال می تواند به همان اندازه یک ماشین حساب دهدهی سیستم مفید باشد، اما برای استفاده با مقادیر هگزادسیمال. به عنوان مثال، 7FF به اضافه 7FF، FFE است.
ماشین حساب ششگانه انبار ریاضی از ترکیب سیستم های تعداد پشتیبانی می کند. یک مثال میتواند یک مقدار شش و یک باینری را با هم ترکیب کند و سپس نتیجه را در قالب اعشاری مشاهده کند. همچنین از اکتان پشتیبانی می کند.
EasyCalculation.com یک ماشین حساب حتی ساده تر برای استفاده است. این تقسیم، تقسیم، اضافه کردن و ضرب هر مقدار دو هگزا را به آن بده، و بلافاصله تمام پاسخ ها را در همان صفحه نشان می دهد. این همچنین عدد اعشاری بعدی را در کنار پاسخ های هگزا نشان می دهد.
اطلاعات بیشتر در هگزادسیمال
کلمه hexadecimal ترکیبی از هگزا (به معنای 6) و دهدهی (10) است. باینری پایه 2 است، هشتم پایه 8 است، و دهدهی، البته، پایه 10 است.
مقادیر هگزادسیمال گاهی با پیشوند "0x" (0x2F7) یا با زیرنویس (2F7 16 ) نوشته می شود، اما مقدار آن را تغییر نمی دهد. در هر دو نمونه، شما می توانید پیش یا زیرنویس را نگه دارید یا رها کنید و مقدار دهدهی 759 باقی می ماند.