01 از 05
چند ضلعی چیست؟
چند ضلعی دو بعدی هستند
در هندسه، چند ضلعی هر شکل دو بعدی است که:
- از سه یا چند خط راست تشکیل شده است
- بسته است - هیچ سوراخ یا شکاف در شکل وجود ندارد
- دارای جفت خطوط است که در گوشه ها یا رأس ها جایی که آنها زاویه را تشکیل می دهند
- دارای تعداد برابري از طرف ها و زاویه های داخلی (زاویه درون چند ضلعی)
(دو بعدی به معنی مسطح - مانند یک تکه کاغذ)
این همه یونانی است
نام چند ضلعی از دو کلمه یونانی آمده است:
- پلی - به معنی "بسیاری"
- gon به معنی "زاویه"
اشکال که چند ضلعی هستند
- مثلثها
- مربع
- پنتاگون
- هشت پا
- Dodecagons - مانند سکه 12 سکه جامائیکا در تصویر بالا
اشکال که چند ضلعی نیستند
- یک دایره - به دلیل آن است که از یک خط منحنی به جای خطوط مستقیم تشکیل شده است
- جعبه یا مکعب - به دلیل اینکه سه بعدی در شکل دو بعدی نیست
02 از 05
نام چند ضلعی
نام چند ضلعی
نام چند ضلعی فردی از تعداد طرفها و / یا زوایای داخلی شکل شکل گرفته شده است.
(به هر حال، تعداد زاویه های داخلی - زاویه درون شکل - همیشه باید برابر با دو طرف باشد).
نام مشترک اکثر چند ضلعی دارای پیشوند یونانی برای تعداد زوایای متصل به کلمه یونانی برای زاویه (gon) است.
بنابراین، نامهای رایج برای چند ضلعی منظم پنج و شش ضلعی عبارتند از:
- پنتا (یونانی به معنی پنج) + gon = پنتاگون
- هگزا (یونانی به معنای شش) + gon = شش ضلعی
استثناء
البته، البته، این طرح نامگذاری وجود دارد. قابل توجه ترین:
مثلث - از پیشوند یونانی Tri استفاده می کند، اما به جای یونان ، زاویه لاتین استفاده می شود. (به ندرت آنها trigons نامیده می شود ).
چهار ضلعی - از پیشوند quadri لاتین مشتق شده است - به معنی چهار - متصل به کلمه جانبی - که یکی دیگر از لاتین به معنی سمت است.
گاهی اوقات یک چند ضلعی چهار طرفه به عنوان یک چهارگوش یا تتراگون نامیده می شود.
n-gons
چند ضلعی با بیش از ده طرف و زاویه وجود دارد، و بعضی از آنها نامهای رایج دارند مانند مثلث 100 هفتم .
از آنجایی که آنها به ندرت مواجه می شوند، با این حال آنها اغلب نامی می دهند که تعدادی از طرف ها و زاویه ها را به اصطلاح کلی برای زاویه می دهد.
بنابراین، چند ضلعی 100 طرفه معمولا به عنوان 100-gon اشاره می شود .
بعضی دیگر n-gons و نامهای رایج برای چند ضلعی با بیش از ده طرف عبارتند از:
- 11 ژن : Hendecagon
- 12- Gon : Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50- ژن : Pentecontagon
- 1000 گرم: Chiliagon
- 1000000 گون: مگاگان
محدودیت چند ضلعی
از لحاظ تئوری، برای تعداد دو طرف و زوایای چند ضلعی هیچ محدودیتی وجود ندارد.
همانطور که اندازه زوایای داخلی یک چند ضلعی کوچکتر می شود و طول دو طرف آن کوتاه تر می شود، چند ضلعی به یک دایره نزدیک می شود - اما هرگز کامل نمی شود.
03 از 05
طبقه بندی چند ضلعی
چند ضلعی منظم در مقابل نامنظم
در یک چند ضلعی منظم، تمام زوایای اندازه برابر هستند و تمام طرفها در طول برابر هستند.
چند ضلعی نامنظم هر چند ضلعی است که دارای زوایا و دو طرف برابر طول برابر نیست.
کنجکاو در برابر مختلط
روش دوم برای طبقه بندی چند ضلعی، بر حسب زاویه داخلی آنهاست. دو انتخاب محدب و مقعر:
- چند ضلعی محدب - بدون زاویه داخلی بیش از 180 درجه؛
- چند ضلعی های چند ضلعی - حداقل یک زاویه داخلی بیشتر از 180 درجه است.
ساده در چند ضلعی مجتمع
با این حال، روش دیگری برای طبقه بندی چند ضلعی، به این ترتیب است که خطوط تشکیل چند ضلعی تقاطع می شوند.
- خطوط چند ضلعی ساده فقط یک بار اتصال و یا تقاطع می شوند - در رأس ها؛
- خطوط چند ضلعی پیچیده بیش از یک بار تقاطع دارند.
نام چند ضلعی پیچیده گاهی اوقات متفاوت از چند ضلعی ساده با همان تعداد طرف است.
مثلا،
- شش ضلعی منظم شکل یک چند ضلعی ساده شش ضلعی است
- شش ضلعی agram ستاره ای یک چند ضلعی پیچیده شش ضلعی است که توسط دو مثلث متقاطع همپوشانی ایجاد می شود که در تصویر بالا نشان داده شده است
04 از 05
مجموع قوانین زاویه داخلی
به عنوان یک قانون، هر بار یک طرف به چند ضلعی اضافه می شود، مانند:
- از یک مثلث به چهار طرفه (سه تا چهار طرف)
- از یک پنتاگون به یک شش ضلعی (پنج تا شش طرف)
180 درجه دیگر به کل مجموع زاویه های داخلی اضافه می شود.
این قانون می تواند به صورت یک فرمول نوشته شود:
(n - 2) × 180 درجه
جایی که n = تعداد دو طرف چند ضلعی است.
بنابراین مجموع زاویه داخلی یک شش ضلعی را می توان با استفاده از فرمول یافت:
(6 - 2) × 180 درجه = 720 درجه
چگونه بسیاری از مثلث در آن چند ضلعی؟
فرمول زاویه داخلی بالا با تقسیم یک چند ضلعی به مثلث مشتق می شود و این عدد را با محاسبه می توان یافت:
n - 2
جایی که n دوباره برابر با تعداد دو طرف چند ضلعی است.
بنابراین، شش ضلعی (شش طرف) را می توان به چهار مثلث (6 - 2) و یک داککه به 10 مثلث (12 - 2) تقسیم شده است.
اندازه زاویه برای چند ضلعی های منظم
برای چند ضلعی های منظم (زاویه ها با همان اندازه و دو طرف یکسان هستند)، اندازه هر زاویه در یک چند ضلعی می تواند با تقسیم تعداد کل درجه ها بر تعداد کل طرف ها محاسبه شود.
برای یک شش ضلعی منظم شش ضلعی، هر زاویه ای است:
720 °° 6 = 120 °
05 از 05
چند چند ضلعی بسیار شناخته شده
تراس سه گوش
توری های سقف - اغلب مثلثی شکل هستند. بسته به عرض و ارتفاع سقف، تراس ممکن است مثلث برابر و همسایه داشته باشد.
به علت قدرت بزرگ خود، مثلث نیز در ساخت پل ها، فریم های دوچرخه و برج ایفل استفاده می شود.
پنتاگون
پنتاگون - دفتر مرکزی وزارت دفاع ایالات متحده - نام خود را از شکل خود می گیرد. این یک پنتاگون منظم پنج طرفه است.
صفحه اصلی
دیگر شناخته شده پنتاگون منظم پنج طرفه صفحه اصلی در الماس بیس بال است.
جعلی پنتاگون
یک مرکز خرید عظیم در نزدیکی شانگهای، چین به شکل یک پنتاگون معمولی ساخته شده است و گاهی اوقات به دلیل شباهت به اصل، پنتاگون جعلی نامیده می شود.
برف ها
هر برف ریزه به عنوان یک صفحه شش ضلعی شروع می شود، اما سطح درجه حرارت و رطوبت شاخه ها و گره ها را به وجود می آورد به طوری که هر یک به دنبال یک نگاه متفاوت می شود.
زنبورها و زنبورها
شش گوش طبیعی همچنین شامل زنبورهای زنبور عسل است که در آن هر سلول در یک لانه زنبوری که زنبورها برای نگهداشتن عسل ساخته شده ششگنال است.
لانه های کاغذی نیز حاوی سلول های شش ضلعی هستند که در آن جوانان خود را بالا می برند.
بزرگان غول پیکر
شش ضلعی ها نیز در بزرگراه غول پیکر واقع در شمال شرقی ایرلند یافت می شوند.
این سنگ رسوبی طبیعی است که از حدود 40،000 ستون بازالت متصل است که به عنوان گدازه ای از فوران آتشفشانی باستانی آهسته خنک می شود.
هشت پا
اکتانوژن در بالا نشان داده شده است - نامی که به حلقه یا قفس مورد استفاده در UFC (مسابقات قهرمانی مبارزه با نهایی) داده شده است - نام خود را از شکل آن گرفته است. این هشت پا از هشت پا است.
علائم توقف
نشانه توقف - یکی از بهترین نشانه های ترافیک شناخته شده - هشت ضلعی منظم هشت پا است.
اگر چه رنگ و اصطلاح یا نمادها بر روی نشانه ممکن است متفاوت باشد، شکل هشت ضلعی برای نشانه توقف در بسیاری از کشورها در سراسر جهان استفاده می شود.